$x^2+y^2=100$ বৃত্তের (6,8) বিন্দুতে স্পর্শকের সমীকরণ কোনটি?

একটি বৃত্তের সমীকরণ x² + y² = 100 নির্দেশ করে যে এর কেন্দ্রে (0, 0) এবং ব্যাসার্ধ 10 (√100)।

যখন আমরা (6, 8) বিন্দুতে একটি স্পর্শক খুঁজি, তখন আমাদের প্রথমে নিশ্চিত হতে হবে যে এই বিন্দুটি বৃত্তের উপর অবস্থিত।

যদি আমরা (6, 8) বিন্দুকে বৃত্তের সমীকরণে বসিয়ে দেখি:

6² + 8² = 36 + 64 = 100,

এটি সমাধান করে 100 সমান হয়, তাই (6, 8) হল বৃত্তের একটি বিন্দু।

স্পর্শকের সমীকরণের জন্য, আমরা জানি যে স্পর্শক লাইনটি চলকের উপর কেন্দ্রের দিকে একটি সোজা লাইন যা ওই বিন্দুতে সংঘটিত হয়। এর জন্য আংশিক বৃত্তের কেন্দ্রের সাথে (6, 8) বিন্দুর অংকন করা হয়।

স্পর্শক লাইনটির সমীকরণ তৈরির জন্য আমাদের আউটপুট বিমূর্ত করতে হয়। এই বিন্দুতে নিম্নলিখিত প্রায়োগিক গুণনীয়কগুলি ব্যবহার করে:

• ধরণ: (y - y₁) = m(x - x₁)
• যেখানে m হল কেন্দ্র থেকে (6, 8) বিন্দুর সাথে সংযোগের ঢাল।
• এছাড়াও কেন্দ্রের থেকে (0, 0) দূরত্বে গতিবিধির সূত্র থেকে ব্যবহার করা যায় যা যা স্পর্শকের ঢালকে নির্দেশ করে।

অতঃপর আমরা খুঁজে পাই:

স্পর্শক নিদিষ্টভাবে 3x + 4y - 50 = 0 এরূপিস্থ।

সুতরাং দুইটি বিন্দু হতে যুক্ত একটি সরল রেখার সমীকরণকে উপস্থাপন করতে উত্তম উপায় এটাই। তাই উত্তরটি সঠিক।

AI-এর ব্যাখ্যায় ভুল থাকতে পারে।